设f(u)为连续函数，L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线，试证：

admin2019-07-19 45

问题设f(u)为连续函数，L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线，试证：

选项

答案因为所给曲线积分为0，则只需证明被积表达式f(x²+y²)(xdx+ydy)是某个二元函数u(x,y)的全微分即可．为此，取 [*] 则du=f(x+y)(xdx+ydy)．又由于L是闭曲线，所以[*]

解析本题主要考查曲线积分与路径无关的条件．
本题不可以用

来证明，因为函数f(u)不一定可导．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IVc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(Ⅰ)divgradu=；(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．
下面连续可微的向量函数{P(x，y)，Q(x，y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x，y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P，Q})．若有，求出原函数．{P，Q}=，D={(x，y)｜y＞一x}．
求I=，其中L是以原点为圆心，R为半径的圆周，取逆时针方向，R≠1．
求I=(x+y+z)2dxdydz，其中Ω：x2+y2≤1，｜z｜≤1．
求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2=x(x一3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；(Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．
经过点A(一1，2，3)，垂直于直线L：且与平面∏：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程是________．
设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：
设A为m×n矩阵，且m＜n，若A的行向量线性无关，则()．
设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)β2
设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，是μ的无偏估计量，并确定常数a，b的值，使得方差DT达到最小．

随机试题

男性，68岁，持续性心房颤动病史10年，长期服用地高辛、硫氮革酮，10天前腹泻伴恶心、食欲下降。2天来出现阵发性头晕、黑矇。查体：BP100／70mmHg，双肺(-)，心律整，心率38次／分，左下腹轻压痛。导致患者就诊最直接的病因是
与受体亲和力强而无内在活性与受体有较强的亲和力和内在活性
A．白斑B．口腔扁平苔藓C．天疱疮D．含牙囊肿E．牙源性角化囊肿上皮异常增生常见于()
患者，女性，58岁。因右小腿丹毒复发到某医院就诊，医生给他开了价格较昂贵的新抗生素，患者自费而要求改用上次发病时有效且便宜的青霉素。但是，医生却不耐烦地说：“是你说了算，还是我说了算?难道我会害你!”患者无奈，只好百思不解地离去而到另一家医院。从医学伦理的
公平正义理念是社会主义法治的价值追求。下列哪一选项体现了公平正义理念？
分项工程质量验收记录应由施工单位()填写。
Thoughitismere1to3percentofthepopulation,theupperclasspossessesatleast25percentofthenation’swealth.Thisc
Duringthelate1950s,theBrazilianeconomy______forwardasheavyindustriesandbasicinfrastructure--roads,communications,
Aquartercenturyago,thesensationoftheseasonwasthechildren’sbookMasquerade,byBritishartistKitWilliams.Thisstor
A、It’smypleasure.B、Thesametoyou.C、No,I’mnot.D、Yes,please.A题目问：“请问您能在这本书上签名吗?"Wouldyouplease…结构表明了问句的请求性质。A)“我很高兴这样

最新回复(0)

设f(u)为连续函数，L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线，试证：

考研数学一

设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(Ⅰ)divgradu=；(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．

下面连续可微的向量函数{P(x，y)，Q(x，y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x，y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P，Q})．若有，求出原函数．{P，Q}=，D={(x，y)｜y＞一x}．

求I=，其中L是以原点为圆心，R为半径的圆周，取逆时针方向，R≠1．

求I=(x+y+z)2dxdydz，其中Ω：x2+y2≤1，｜z｜≤1．

求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2=x(x一3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；(Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．

经过点A(一1，2，3)，垂直于直线L：且与平面∏：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程是________．

设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：

设A为m×n矩阵，且m＜n，若A的行向量线性无关，则()．

设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)β2

设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，是μ的无偏估计量，并确定常数a，b的值，使得方差DT达到最小．

与受体亲和力强而无内在活性与受体有较强的亲和力和内在活性

A．白斑B．口腔扁平苔藓C．天疱疮D．含牙囊肿E．牙源性角化囊肿上皮异常增生常见于()

公平正义理念是社会主义法治的价值追求。下列哪一选项体现了公平正义理念？

分项工程质量验收记录应由施工单位()填写。

Thoughitismere1to3percentofthepopulation,theupperclasspossessesatleast25percentofthenation’swealth.Thisc

Duringthelate1950s,theBrazilianeconomy______forwardasheavyindustriesandbasicinfrastructure--roads,communications,

Aquartercenturyago,thesensationoftheseasonwasthechildren’sbookMasquerade,byBritishartistKitWilliams.Thisstor

A、It’smypleasure.B、Thesametoyou.C、No,I’mnot.D、Yes,please.A题目问：“请问您能在这本书上签名吗?"Wouldyouplease…结构表明了问句的请求性质。A)“我很高兴这样