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设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)},其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明: (Ⅰ)divgradu=;(Ⅱ)div(rotF)=0;(Ⅲ)rot(gradu)=θ.
设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)},其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明: (Ⅰ)divgradu=;(Ⅱ)div(rotF)=0;(Ⅲ)rot(gradu)=θ.
admin
2018-11-21
29
问题
设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)},其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明:
(Ⅰ)divgradu=
;(Ⅱ)div(rotF)=0;(Ⅲ)rot(gradu)=θ.
选项
答案
由梯度,散度及旋度的计算公式得到: [*]
解析
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考研数学一
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