首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
设矩阵的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
admin
2018-12-19
47
问题
设矩阵
的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
选项
答案
矩阵A的特征多项式为 |λE—A|=[*]=(λ一2)(λ
2
一8λ+18+3a)。 如果λ=2是单根,则λ
2
一8λ+18+3a是完全平方,必有18+3a=16,即a=[*]。则A的 特征值是2,4,4,而r(4E一A)=2,故λ=4只有一个线性无关的特征向量,从而A不能相似对角化。 如果λ=2是二重特征值,则将λ=2代入λ
2
一8λ+18+3A=0可得A=一2。于是λ
2
一8λ+18+3A=(λ一2)(λ一6)。则矩阵A的特征值是2,2,6,而r(2E—A)=1,故λ=2有两个线性无关的特征向量,从而A可以相似对角化。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ijj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:
曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=__________.
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt当x取何值时,F(x)取最小值.
(2004年)设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有【】
(1998年)设y=f(χ)是区间[0,1]上任一非负连续函数.(1)试证存在χ0∈(0,1),使得在区间在区间[0,χ0]上以f(χ0)为高的矩形的面积等于在区间[χ0,1]上以y=f(χ)为曲面的曲边梯形的面积.(2)又设f(χ)在
(1996年)求微分方程y〞+y′=χ2的通解.
曲线y=的曲率及曲率的最大值分别为___________.
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明:(1)为A一1的特征值;(2)为A的伴随矩阵A*的特征值.
已知B是n阶矩阵,满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵).求B的特征值的取值范围.
确定下列函数的定义域,并做出函数图形。
随机试题
骨盆测量数值低于正常值的是
除感受"疟邪"外,疟疾的诱发因素,以下列哪项为最多()
当人民法院在立案之日起的5日内将起诉状副本发送被告,被告在收到诉状副本之日起( )日内提出答辩状,上交人民法院。
根据《证券发行上市保荐业务管理办法》,保荐代表人出现相关情形的,中国证监会可撤销其保荐代表人资格;情节严重的,对其采取证券市场禁人的措施。下列属于上述相关情形的有()。[2018年5月真题]Ⅰ.保荐代表人的配偶持有发行人的股份Ⅱ.因
下面哪一种类型的存款免缴储蓄存款利息所得税?()
【2016年河北张家13】国家采取优惠措施鼓励和扶持学校在不影响正常教育教学的前提下,开展勤工俭学的社会服务,但不提倡办校办产业。()
对国家和社会治理而言,我们要正确认识法治和德治的地位()
OntheheelsofElNino,itsopposite,LaNinamaysoonarrive.InaWeeklyUpdate,scientistsattheNOAAClimatePredictionCe
______是面向对象程序设计中程序运行的最基本实体。
Agoodbookmaydrawourattentionsocompletelythatweforgetoursurroundingsandevenouridentityforthetimebeing.
最新回复
(
0
)