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  3. 设a1＝1，当n≥1时，an+1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设a1＝1，当n≥1时，an+1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

admin2021-11-09  67
问题 设a1＝1，当n≥1时，an+1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．
选项
答案令f(χ)＝[*]，因为f′(χ)＝[*]＞0(χ＞0)，所以数列{an}单调． 又因为a1＝1，0≤an+1≤1，所以数列{an}有界，从而数列{an}收敛，令[*]＝A，则有 [*]
解析
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考研数学二

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