设f(2)=，f’(2)=0，∫02f(x)dx=1，求∫01x2f’’(2x)dx．

admin2020-03-10 43

问题设f(2)=

，f’(2)=0，∫₀²f(x)dx=1，求∫₀¹x²f’’(2x)dx．

选项

答案∫₀¹x²f’’(2x)dx=[*]∫₀¹(2x)²f’’(2x)d(2x)[*]∫₀²t²f’’(t)dt =[*]∫₀²t²d[f’(t)]=[*][t²f’(t)｜₀²-2∫₀²tf’(t)dt] =[*]∫₀²tdf(t)=[*][tf(t)｜₀²-∫₀²f(t)dt] =[*][2f(2)-1]=0．

解析

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考研数学三

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