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设某企业生产一种产品,其成本平均收益当边际收益MR=44,需求价格弹性时获得最大利润,求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值.
设某企业生产一种产品,其成本平均收益当边际收益MR=44,需求价格弹性时获得最大利润,求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值.
admin
2014-02-06
21
问题
设某企业生产一种产品,其成本
平均收益
当边际收益MR=44,需求价格弹性
时获得最大利润,求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值.
选项
答案
收益函数[*],当取得最大利润时,边际收益等于边际成本,即MR=MC.又MR=R
’
=a—bQ,于是44=C
’
(Q)=2Q
2
一32Q+100,即Q
2
一16Q+28=0.解得Q
1
=14,Q
2
=2.又[*]故当Q=14时[*]企业利润取极大值.由于[*]即[*]得p=82.又[*]于是,当Q=14时,有[*]解得a=120,[*]当Q=2时,得6=38,不满足0<b<24的条件,故舍去.所以当产量Q=14时,企业利润取极大值,也是最大值.
解析
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考研数学三
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