(14年)设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定，求f(x)的极值．

admin2021-01-15 24

问题 (14年)设函数y=f(x)由方程y³+xy²+x²y+6=0确定，求f(x)的极值．

选项

答案方程y³+xy²+x²y+6=0两端对x求导得 3y²y’+y²+2xyy’+2xy+x²y’=0 (1) 在(1)式中令y’=0，得y²+2xy=0，由此可得，y=0，y=一2x，显然y=0不满足原方程，将y=一2x代入原方程y³+xy²+x²y+6=0，得一6x^3
解析

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考研数学一

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