已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

admin2018-09-20 83

问题已知曲线y=y(x)经过点(1，e^-1)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

选项

答案本题以几何问题为载体，让考生根据问题描述建立微分方程，然后求解，是一道简单的综合题，是考研的重要出题形式．曲线y=f(x)在点(x，y)处的切线方程为Y—y=y’(X—x)，令X=0，得到截距为 xy=y一xy’，即xy’=y(1一x)，此为一阶可分离变量的方程，于是[*]两边积分有ln y=ln Cx—x，得到y=Cxe^-x，又y(1)=e^-1，故C=1，于是曲线方程为y=xe^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JAW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X表示12次独立重复射击击中目标的次数，每次击中目标的概率为0．5，则E(X2)=________．
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有|f’(x)|≤q＜1，令un=f(un一1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．
设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=设A={X＞a)与B={Y＞a)相互独立，且P(A+B)=．求：a；
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤________．
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．求(X，Y)的概率分布．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，计算PQ；
求微分方程y"+4y=sin2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解．

随机试题

女性，54岁，2年来双指端出现溃疡、瘢痕。半年进食发噎，2天来气短。血压170／112mmHg。尿蛋白++(1．5g／d)，尿沉渣RBC10—30／HP。肾大，胸片双下肺间质纤维化。临床的诊断是
不属于氟喹诺酮类药物的共同特点的是
抵押、抵债行为应缴纳的印花税为()元。
某人为了牟取不正当利益给予国家工作人员财物，但国家工作人员没有接受贿赂的故意，立即将财物送交有关部门处理的，一般不构成受贿罪。()
下列各项中，关于政府会计信息质量要求的说法正确的有()。
下列各项中，应计入固定资产成本的有()。
教学被视为“遗憾”的艺术，教师要学会反思，反思是一种()。
幼儿一日活动的组织应动静交替，注重幼儿的实践活动，保证幼儿愉快的、有益的自由活动。()
小郑家的车每百公里的油耗为8升，去年的油价为6元/升，今年油价下调为5元/升，若小郑打算加300元的油，则花同样的钱他的车可以比去年多行驶()公里。
简述纪录片《新丝绸之路》。

最新回复(0)

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

考研数学三

设X表示12次独立重复射击击中目标的次数，每次击中目标的概率为0．5，则E(X2)=________．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有|f’(x)|≤q＜1，令un=f(un一1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=设A={X＞a)与B={Y＞a)相互独立，且P(A+B)=．求：a；

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤________．

设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．求(X，Y)的概率分布．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，计算PQ；

求微分方程y"+4y=sin2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解．

女性，54岁，2年来双指端出现溃疡、瘢痕。半年进食发噎，2天来气短。血压170／112mmHg。尿蛋白++(1．5g／d)，尿沉渣RBC10—30／HP。肾大，胸片双下肺间质纤维化。临床的诊断是

不属于氟喹诺酮类药物的共同特点的是

抵押、抵债行为应缴纳的印花税为()元。

某人为了牟取不正当利益给予国家工作人员财物，但国家工作人员没有接受贿赂的故意，立即将财物送交有关部门处理的，一般不构成受贿罪。()

下列各项中，关于政府会计信息质量要求的说法正确的有()。

下列各项中，应计入固定资产成本的有()。

教学被视为“遗憾”的艺术，教师要学会反思，反思是一种()。

幼儿一日活动的组织应动静交替，注重幼儿的实践活动，保证幼儿愉快的、有益的自由活动。()

小郑家的车每百公里的油耗为8升，去年的油价为6元/升，今年油价下调为5元/升，若小郑打算加300元的油，则花同样的钱他的车可以比去年多行驶()公里。

简述纪录片《新丝绸之路》。