首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)满足微分方程 y“-3y‘+2y=2ex, 且其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合,求y=y(x)的表达式.
设函数y=y(x)满足微分方程 y“-3y‘+2y=2ex, 且其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合,求y=y(x)的表达式.
admin
2020-04-30
30
问题
设函数y=y(x)满足微分方程
y“-3y‘+2y=2e
x
,
且其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x
2
-x+1在该点的切线重合,求y=y(x)的表达式.
选项
答案
原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
. 设原方程的特解为y
*
=Axe
x
,代入方程得A=-2,故原方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
-2xe
x
. 由于曲线与y=x
2
-x+1在点(0,1)处有公共切线,从而y(0)=1,y‘(0)=-1, 因此[*]解得C
1
=1,C
2
=0,于是y=y(x)的表达式为y=e
x
-2xe
x
.
解析
本题仍是二阶常系数非齐次方程的初值问题,初始条件要从已知条件两条切线重合得出.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JIv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[2011年]设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f’(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是().
r(A)=2,则()是A*X=0的基础解系.
设3阶矩阵A满足|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=________.
已知X的概率密度f(x)=,aX+b~N(0,1)(a>0),则常数A=________;a=________;b=________.
设总体X~N(0,8),Y~N(0,22),且X1及(Y1,Y2)分别为来自上述两个总体的样本,则~_______.
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为___________.
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是().
微分方程y"一4y=e2x的通解为y=_________。
微分方程y’’-4y=e2x的通解为y=______.
设叉为来自总体X-N(μ,σ2)(其中σ2未知)的一个简单随机样本的样本均值,若已知在置信水平1一α下,μ的显著长度为2,则在显著性水平α下,对于假设检验问题H0:μ=1,H1:μ≠1,要使得检验结果接受H0,则应有()
随机试题
关于脑垂体的叙述,正确的是
不合法的原始凭证是指原始凭证表述的事项与实际经济业务不符。()
虽然小明的期末测验成绩不高,但与期中相比有所提高,老师仍颁给他“学习进步奖”。这种评价属于()。
设函数=f(x)=+|x-a|(a>0).若f(3)<5,求a的取值范围.
某地级市人大制定《推进生态文明城市建设条例》,行使了地方立法权。()
行使管制权的主体是乡级以上人民政府的公安机关。( )
设圆盘x2+y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比,试求该圆盘的重心.
(1)将考生文件夹下WIN文件夹中的文件WORK更名为PLAY。(2)在考生文件夹下创建文件夹GOOD,并设置属性为隐藏。(3)在考生文件夹下WIN文件夹中新建一个文件夹BOOK。(4)将考生文件夹下DAY文件夹中的文件WORK.DOC移动到考生文件
PersonalDetailsFamilyname:PetersAddress:7【L4】_______Crescent,MountLawleyPhonenumber:
Don’tletvacationsorbusinesstravelsideline(使退出)yourexerciseroutine.Physicalactivityisagreatwayto【C1】______stress
最新回复
(
0
)