设y=y(x)是由siny=+1确定的隐函数，求yˊ(0)和yˊˊ(0)的值．

admin2016-09-13 69

问题设y=y(x)是由siny=

+1确定的隐函数，求yˊ(0)和yˊˊ(0)的值．

选项

答案在方程中令x=0可得，0=[*]+1，故y(0)=e²．将方程两边对x求导数，得 cos(xy)(y+xyˊ)=[*] ① 将x=0，y(0)=e²代入，有e²=[*]，即yˊ(0)=e－e⁴．将①式两边再对x求导数，得－sin(xy)(y+xyˊ)²+cos(xy)(2yˊ+xyˊˊ)=[*] 将x=0，y(0)=e²和yˊ(0)=e－e⁴代入，有2(e－e⁴)=[*] 故yˊˊ(0)=e³(3e³－4)．

解析

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考研数学三

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