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  3. 是否存在一个函数f(x，y)，使得fx(x，y)＝x＋4y，fy(x，y)＝3x－y?

是否存在一个函数f(x，y)，使得fx(x，y)＝x＋4y，fy(x，y)＝3x－y?

admin2011-11-19  57
问题 是否存在一个函数f(x，y)，使得fx(x，y)＝x＋4y，fy(x，y)＝3x－y?
选项
答案若存在这样的f(x，y)，则由题设知fxy＝4，fyx＝3，它们均为连续函数．由混合偏导数性质，此时应有fxy＝fyx，矛盾，所以这样的函数不存在．
解析
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考研数学三

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