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  3. 三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为( )

三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为( )

admin2018-12-29  35
问题 三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 设方程组的系数矩阵为A，对增广矩阵作初等行变换，有

因为r(A)=2，而=3，所以方程组无解，即三个平面没有公共交点。又因平面的法向量n1(1，2，1)，n2=(2，3，1)，n3=(1，—1，—2)互不平行。所以三个平面两两相交，围成一个三棱柱，故选C。
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考研数学一

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