首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶矩阵. (1)是否有AB~BA; (2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.
设A,B为n阶矩阵. (1)是否有AB~BA; (2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.
admin
2021-11-15
17
问题
设A,B为n阶矩阵.
(1)是否有AB~BA;
(2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.
选项
答案
(1)一般情况下,AB与BA不相似,如: A=[*] 因为r(AB)≠r(BA),所以AB与BA不相似. (2)因为|A|=n!≠0,所以A为可逆矩阵,取P=A,则有P
-1
ABP=BA,故AB~BA.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足:.证明:.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.求第一问中结论成立所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0,证明:.
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:.
求.
设f(lnx)==_______.
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。证明:至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
设向量组(I)a1,a2,a3;(II)a1,a2,a3,a4;(III)a1,a2,a3,a5,若向量组(I)与向量组(II)的秩为3,而向量组(III)的秩为4.证明:向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩为4.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
设Φ1(x),Φ2(x),Φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解,则该方程的通解为()。
随机试题
实现母乳喂养的强化因素是
肝性脑病患者前驱期的典型表现是
下列不属于肝性脑病病理基础的是
度冷丁为
根据现行法律规定,《会计法》适用中华人民共和国境内,包括已回归祖国的香港、澳门地区。()
经证券主管机关核准发行,并经证券交易所依法审核同意,允许在证券交易所公开买卖的证券是()
参与性技术不包括()
电子邮件在发送和接收过程中必须遵循的协议有()。
在UML中,当要描述状态之间的转换时,可通过_______图来体现时间因子的作用。
TodayitscrimerateismorethantwiceofJohannesburgandhigherthaninanylargecityoutsidetheAmericas.
最新回复
(
0
)