已知A为三阶方阵，A2-A-2E=O，且0＜｜A｜＜5，则｜A+2E｜=_______。

admin2019-05-12 46

问题已知A为三阶方阵，A²-A-2E=O，且0＜｜A｜＜5，则｜A+2E｜=_______。

选项

答案4

解析设A的特征值λ_i对应的特征向量是x_i(x_i≠0，i=1，2，3)，则Ax_i=λx_i。
由A²-A-2E=O可知，特征向量x_i满足(A²-A-2E)x_i=0，从而有λ_i²-λ-2=0，解得λ_i=-1或λ_i=2。再根据｜A｜=λ₁λ₂λ₃及0＜｜A｜＜5可得，λ₁=λ₂=-1，λ₃=2。
由Ax_i=Ax_i可得(A+2E)x_i=(λ_i+2)x_i，即A+2E的特征值μ_i(i=1，2，3)满足μ_i=λ_i+2，所以μ₁=μ₂=1，μ₃=4，故｜A+2E｜=1×1×4=4。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jf04777K

考研数学一

相关试题推荐

求直线L：在平面π：x一3y+2z一5=0上的投影直线．
设A为n阶矩阵，且Ak=O，求(E—A)－1．
求I=，其中L为x2+y2=a2上从点A(a，0)沿逆时针方向到点B(一a，0)的有向曲线段，其中a＞0．
求满足初始条件y’’＋2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
曲面z—ez+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为________．
设曲面z=f(x，y)二次可微，且≠0，证明：对任给的常数C，f(x，y)=C为一条直线的充要条件是
设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．
求d／dx∫0φ(x)[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
(2005年)如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是由线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

随机试题

乙公司向甲公司发出要约，旋又发出一份“要约作废”的函件。甲公司的董事长助理收到乙公司“要约作废”的函件后，忘了交给董事长。第三天甲公司董事长发函给乙公司，提出只要将交货日期推迟两个星期，其他条件均可接受。后甲、乙公司未能缔约，则其原因为()。
TheAmericanCivilWarwasaverysadtimefortheUnitedStates.Thepeopleofthecountryweredividedinto【21】sides:TheNort
体液与酸碱失衡时，在积极治疗原发病的同时，首先采取的措施有
不属于登记室职责范围内的工作是
商业银行最主要的资金来源是()。
代位权是指当债务人怠于行使其对第三人享有的到期债权而有害于债权人债权时,债权人可以以自己的名义代位行使债务的权利。()
在职业活动中，践行“节约”规范的具体要求是()。
甲因行窃被失主抓住，为逃跑而与失主扭打在一起，此时，甲的朋友乙正好路过，即上前对失主拳打脚踢，致失主重伤，乙的行为：
We’vebeenhearingaboutitforyears,butthebooklesslibraryhasfinallyarrived,firstappearingoncollegecampuses.AtDre
802．11b的传输速率最高可以达到()。

最新回复(0)

已知A为三阶方阵，A2-A-2E=O，且0＜｜A｜＜5，则｜A+2E｜=_______。

考研数学一

求直线L：在平面π：x一3y+2z一5=0上的投影直线．

设A为n阶矩阵，且Ak=O，求(E—A)－1．

求I=，其中L为x2+y2=a2上从点A(a，0)沿逆时针方向到点B(一a，0)的有向曲线段，其中a＞0．

求满足初始条件y’’＋2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

曲面z—ez+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为________．

设曲面z=f(x，y)二次可微，且≠0，证明：对任给的常数C，f(x，y)=C为一条直线的充要条件是

设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．

求d／dx∫0φ(x)[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

(2005年)如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是由线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

TheAmericanCivilWarwasaverysadtimefortheUnitedStates.Thepeopleofthecountryweredividedinto【21】sides:TheNort

体液与酸碱失衡时，在积极治疗原发病的同时，首先采取的措施有

不属于登记室职责范围内的工作是

商业银行最主要的资金来源是()。

代位权是指当债务人怠于行使其对第三人享有的到期债权而有害于债权人债权时,债权人可以以自己的名义代位行使债务的权利。()

在职业活动中，践行“节约”规范的具体要求是()。

甲因行窃被失主抓住，为逃跑而与失主扭打在一起，此时，甲的朋友乙正好路过，即上前对失主拳打脚踢，致失主重伤，乙的行为：

We’vebeenhearingaboutitforyears,butthebooklesslibraryhasfinallyarrived,firstappearingoncollegecampuses.AtDre

802．11b的传输速率最高可以达到()。