首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’(x0)≠0,试证(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点。
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’(x0)≠0,试证(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点。
admin
2022-09-05
109
问题
设f(x)在x
0
的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f’(x
0
)=f"(x
0
)=0而f"’(x
0
)≠0,试证(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点,而x
0
不是f(x)的极值点。
选项
答案
不妨设 [*] 所以根据保号性存在x
0
的某邻域,使得[*],即x>x
0
时,f"(x)>0;x<x
0
时,f"(x)<0. 从而(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点,而 f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
)+[*](x-x
0
)
2
+[*](x-x
0
)
3
故f(x)-f(x
0
)=[*](x-x
0
)
3
,即x>x
0
时,f(x)>f(x
0
);x<x
0
时,f(x)<f(x
0
),故x
0
不是f(x)的极值点。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JfR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
=________.
=________.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=-,λ3=,其对应的特征向量为a1,a2,a3,令P=(2a3,-3a1,-a2),则P-1(A-1+2E)P=_____________.
用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设z=z(x,y)满足x2+y2=z2,令,φ(u,v)=证明:=0.
设f(x)在[0,1]连续可导,且f’(0)=0.证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2f(x)dx.
设f(x)二阶连续可导,且f"(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0<θ<1).证明:
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f”(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且φ(x)dx=1.证明:f(x)φ(x)dx≥f[xφ(x)dx].
证明推广的积分中值定理:设F(x)与G(x)都是区间[a,b]上的连续函数,且G(x)≥0,G(x)≠0,则至少存在一点ξ∈[a,b]使得∫abF(x)G(x)dx=F(ξ)∫abG(x)dx.
随机试题
当小肠被食糜充盈时,小肠反复进行分节运动,其主要作用是
沉淀重量法最后称定的重量是
监理单位与建设单位的关系是()。
根据政府采购法律制度的规定,采购文件要求中标或者成交供应商提交履约保证金的,供应商应当以支票、汇票、本票或者金融机构、担保机构出具的保函等非现金形式提交。履约保证金的数额不得超过政府采购合同金额的()。
一般会计人员办理会计工作交接手续时,负责监交的人员应当是()。
和专门的研究机构不同,高等院校,即使是研究型的高等院校,其首要任务是培养学生。这一任务完成得不好,校园再漂亮,硬件设施再先进,教师科研成果再多,也是没有意义的。上述议论的结构和以下哪项最不类似?
资源为国家所有,资源开发不应成为暴利行业。可以大幅提高修复基金、生态补偿基金额度,作为________,让有能力、有资质、负责任的企业成为开发主体,使其成为未来矿产开发的方向。与此同时,建立矿山生态终身追责机制、严厉打击私挖滥采,让________者得不偿
(2011年真题)下列情形中,属于自首的是()。
安全的地方只有这里,哪里都不要去,请一直待在这里。(しか)
A、Shehadaprobleminmaths.B、ShewasworriedaboutnextMonday’sclass.C、Shewasafraidtotakepartinanexam.D、Shewas
最新回复
(
0
)