2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi= Xi —，i=1，2，…，n。 求：(Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi= Xi —，i=1，2，…，n。 求：(Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

admin2020-03-05  26
问题 设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi= Xi —，i=1，2，…，n。
求：(Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；
(Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。
选项
答案由题设，知X1，X2，…，Xn(n＞0)相互独立，且 E(Xi)=0，D(Xi)=1(i=1，2，…，n)， [*] (Ⅰ) D(Yi)= D(Xi—[*] [*] (Ⅱ)因为已知X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立，则 [*]
解析
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考研数学一

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