设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P＝，使得 P-1AP＝，又α＝且Aα＝μα． (Ⅰ)求常数a，b的值及μ． (Ⅱ)求｜A＋3E｜．

admin2017-03-06 3

问题设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P＝

，使得
P^-1AP＝

，又α＝

且A^*α＝μα．
(Ⅰ)求常数a，b的值及μ．
(Ⅱ)求｜A^*＋3E｜．

选项

答案(Ⅰ)A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝2，λ₃＝－1，令[*] 显然Aα₁＝α₁，Aα₂＝2α₂，Aα₃＝－α₃，即α₁，α₂，α₃为分别属于λ₁＝1，λ₂＝2，λ₃＝－1的特征向量，因为A是实对称矩阵，所以[*]解得a＝，b＝－2． A^*的特征值为[*]＝2，由α₃＝－α得α是矩阵A的属于特征值λ₃＝－1的特征向量，从而α是A^*的属于特征值2的特征向量，即μ＝2． (Ⅱ)A^*＋3E的特征值为1，2，5，则｜A^*＋3E｜＝10．

解析

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考研数学二

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设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P＝，使得 P-1AP＝，又α＝且Aα＝μα． (Ⅰ)求常数a，b的值及μ． (Ⅱ)求｜A＋3E｜．

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报考博士生的条件应是最近两年的毕业研究生，思想进步，业务优秀，身体健康，年龄一般不超过四十岁，_______。填入划横线部分最恰当的一项是()。

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设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐

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依据《中华人民共和国保险法》的规定，投保人解除合同，已交足二年以上保险费的，保险人应当自接到解除合同通知之日起（）日内，退还保险单的现金价值。

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Atthemomentthesecondplanewasslammingintothesouthtower,PresidentBushwas(1)_____tothesecond-gradersofEmmaE.B

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