设f(x)＝则f(x)在x＝1处( )．

admin2021-03-18 36

问题设f(x)＝

则f(x)在x＝1处( )．

选项 A、极限存在，但不连续
B、连续，但不可导
C、可导。但导数在该点不连续
D、连续可导

答案B

解析由0≤

≤｜x²－1｜且

｜x²－1｜＝0得

＝0＝f(1)，则f(x)在x＝1处连续；
由

得f’_－(1)＝0；
由

得f’_＋(1)＝2，
因为f’_－(1)≠f’_＋(1)，所以f(x)在x＝1处不可导，应选B

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