质量为lg的质点受外力作用作直线运动,外力与时间成正比,在t=10s时,速率为50cm/s,外力为4g·cm/s2,问从运动开始经过一分钟后的速率为多少?

admin2020-03-10  38

问题 质量为lg的质点受外力作用作直线运动,外力与时间成正比,在t=10s时,速率为50cm/s,外力为4g·cm/s2,问从运动开始经过一分钟后的速率为多少?

选项

答案设外力与时间关系为f=kt,速率与时间关系为v=v(t).由题意知,t=10s时,f=4g×cm/s2,v=50cm/s,则k=f/t=0.4,即f=0.4t. 在任意时刻有f=ma=mdv/dt,dv/dt=0.4t,则v=0.2t2+C 由于v|t=10=50,C=30,所以有v=0.2t2+30,将t=1min=60s代入上式有v=0.2×602+30=750cm/s=7.5m/s,即从运动开始经过一分钟后的速率为7.5m/s.

解析
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