案例：某教师的例题解题课如下：环节一：教师给出例题，已知椭圆C的左焦点F(—l，O)，且点在椭圆C上，求椭圆P（1，）C的标准方程，接着老师请学生做大约30秒，教师站在讲台上观察。环节二：教师请学生甲站起来说解题过程，同时板书学生甲的过程，并及时矫

admin2018-06-07 75

问题案例：
某教师的例题解题课如下：
环节一：教师给出例题，已知椭圆C的左焦点F(—l，O)，且点
在椭圆C上，求椭圆P（1，

）C的标准方程，接着老师请学生做大约30秒，教师站在讲台上观察。
环节二：教师请学生甲站起来说解题过程，同时板书学生甲的过程，并及时矫正如图一。
环节三：教师请学生乙站起来说解题过程，同时板书学生乙的过程，并及时矫正如图二。
解：设椭圆方程为

又∵c=1．a²—b²=1，解得a=2，b²=3
∴椭圆标准方程为

图一
解：∴2a=PF₁+PF₂=

∴a=2，∵c=1∴b²=3
∴椭圆方程为

图二
环节四：教师结合板书总结出关于椭圆方程两种方法：待定系数法、定义法，并板书在黑板上。
环节五：学生做课堂练习，求与椭圆方程4x²+9y²=36有相同焦点，且过（一3，2）的椭圆标准方程。
随堂观察学生的课堂练习情况发现一种现象：学生求解例题用哪种方法，课堂练习依然使用同种方法，说明案例中的教学并没有促进学生对解题方法进行优化。
问题：
本节内容蕴含了哪些数学思想方法？

选项

答案数形结合思想、转化化归思想。

解析

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