求f(x，y)=xe一上的极值．

admin2018-11-22 39

问题求f(x，y)=xe一

上的极值．

选项

答案先求函数f(x，y)=xe一[*]的驻点，f’_x(x，y)=e一x=0，f’_y(x，y)=一y=0，解得函数f(x，y)的驻点为(e，0)．又A=f"_xx(e，0)=一1，B=f"_xy(e，0)=0，C=f"_yy(e，0)=一1，所以B²一AC＜0，A＜0．故f(x，y)在点(e，0)处取得极大值f(e，0)=[*]e²．

解析

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考研数学一

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