设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

admin2012-06-28 75

问题设α,β为3维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置．
证明：
秩r(A)≤2；

选项

答案因为α，β为3维列向量，那么αα^T，ββ^T都是3阶矩阵，且秩r(αα^T)≤1， r(ββ^T)≤1．故 r(A)=r(αα^T+ββ^T)≤r(αα^T)+r(ββ^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K5F4777K

考研数学三

相关试题推荐

爱国主义体现了人们对自己祖国的深厚感情，揭示了个人对祖国的依存关系，是人们对自己家园、民族和文化的归属感、认同感、尊严感与荣誉感的统一。爱国主义是()
党是最高政治领导力量，这是()
资产阶级在长期的反对封建专制主义和宗教神学的斗争中逐步形成和发展起来的各种资产阶级的思想理论和观念，在资本主义国家产生之后由统治阶级根据自己政治统治的需要，形成了资本主义国家的意识形态。资本主义国家的意识形态()
近年来，随着比特币、ICO等话题的火爆，区块链这一概念开始走进人们的视野，中外科技公司也纷纷“拥抱”区块链。虽然一些打着区块链旗号的“炒币”事件给这一新技术带来一些负面影响，也引起了各国政府的重视和监管，但专家们普遍认为区块链技术有望成为继互联网、人工智能
坚持走中国特色社会主义法治道路，必须坚持党的领导。党的领导是中国特色社会主义最本质的特征，是社会主义法治最根本的保证。坚持党的领导，必须体现在党()
抗日民族统一战线中，争取民族资产阶级、开明绅士、地方实力派等中间势力必须具备的基本条件是()
“三三制”政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权。是一切赞成抗日又赞成民主的人民的政权，是几个革命阶级联合起来对抗汉奸和反动派的民主专政。中国共产党提出，边区(省)、县参议会既是民意机关，也是立法机关；边区、县、乡抗日民主政府是行政机关；边区高等法院
恩格斯说：“单凭观察所得的经验，是决不能充分证明必然性的……这是如此正确，以致不能从太阳总是在早晨升起来推断它明天会再升起。”这说明()
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．
对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．

随机试题

有机物在CO2气流下通过氧化剂及金属铜燃烧管分解，其中氮元素转化成()气体。
有关颈椎的叙述哪项不正确
受力体一点处的应力状态如图所示，该点的最大主应力σ1为：
建立质量管理体系的依据和基础是()。
你的上司生病，公司决定要你临时代理上司主管工作。你会()。
雾，是指在接近地球表面、大气中悬浮的由小水滴或冰晶组成的水汽凝结物；霾，是指原因不明的因大量烟、尘等微颗粒悬浮而形成的浑浊现象。雾和霾常常相伴而生，但是二者在相对湿度、边界特征、日变化等方面有区别。据此，以下判断正确的是
InatimeoflowacademicachievementbychildrenintheUnitedStates,manyAmericansareturningtoJapan,acountryofhigha
下列关于栈的描述中，正确的是()。
Thebigidentity-theftbustlastweekwasjustatasteofwhat’stocome.Here’showtoprotectyourgoodname.HERE’STHES
WhatistheimpactofAIondevelopingcountries?

最新回复(0)

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置． 证明： 秩r(A)≤2；

考研数学三

爱国主义体现了人们对自己祖国的深厚感情，揭示了个人对祖国的依存关系，是人们对自己家园、民族和文化的归属感、认同感、尊严感与荣誉感的统一。爱国主义是()

党是最高政治领导力量，这是()

坚持走中国特色社会主义法治道路，必须坚持党的领导。党的领导是中国特色社会主义最本质的特征，是社会主义法治最根本的保证。坚持党的领导，必须体现在党()

抗日民族统一战线中，争取民族资产阶级、开明绅士、地方实力派等中间势力必须具备的基本条件是()

恩格斯说：“单凭观察所得的经验，是决不能充分证明必然性的……这是如此正确，以致不能从太阳总是在早晨升起来推断它明天会再升起。”这说明()

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．

有机物在CO2气流下通过氧化剂及金属铜燃烧管分解，其中氮元素转化成()气体。

有关颈椎的叙述哪项不正确

受力体一点处的应力状态如图所示，该点的最大主应力σ1为：

建立质量管理体系的依据和基础是()。

你的上司生病，公司决定要你临时代理上司主管工作。你会()。

InatimeoflowacademicachievementbychildrenintheUnitedStates,manyAmericansareturningtoJapan,acountryofhigha

下列关于栈的描述中，正确的是()。

Thebigidentity-theftbustlastweekwasjustatasteofwhat’stocome.Here’showtoprotectyourgoodname.HERE’STHES

WhatistheimpactofAIondevelopingcountries?

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；