2. 考研
  3. 设A，B为同阶方阵。 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

设A，B为同阶方阵。 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

admin2019-01-19  75
问题 设A，B为同阶方阵。
若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；
选项
答案若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，则 |λE—B|=|λE一P-1AP|=|P-1λEP—P-1AP| =|P-1(λE—A)P|=|P-1||λE一A||P|=|λE—A|， 所以A，B的特征多项式相等。
解析
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考研数学三

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