已知A为三阶方阵，A2—A—2E=D，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。

admin2017-01-21 55

问题已知A为三阶方阵，A²—A—2E=D，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。

选项

答案4

解析设A的特征值λ_i对应的特征向量是x_i（x_i≠0，i=1，2，3），则Ax_i=λx_i。
由A²—A—2E=0可知，特征向量x_i满足（A²—A—2E）x_i=0，从而有λ_i²一λ_i—2=0，解
得λ_i=—1或λ_i=20再根据|A|=λ₁λ₂λ₃及0＜|A|＜5可得，λ₁=λ₂=—1，λ₃=2。
由Ax_i=Ax_i可得（A+2E）x_i=（λ_i+2）x_i，即A+2E的特征值μ_i（i=1，2，3）满足μ_i=λ_i+2，所以μ₁=μ₂=1，μ₃=4，故|A+2E|=1×1×4=4。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K9H4777K

考研数学三

相关试题推荐

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
考虑二次型f=x12＋4x22＋4x32＋2λx1x2－2x1x3＋4x2x3，问λ取何值时，f为正定二次型．
利用求复合函数偏导的方法，得[*]
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．
将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.
已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．
对于第二类曲面积分，写出类似于公式(10)那样的计算公式，其中定向光滑曲面∑的方程为：(1)y＝y(z，x)，(z，x)∈Dzx；(2)x＝x(y，x)，(y，z)∈Dyz．
设｛xn｝是数列．下列命题中不正确的是

随机试题

李教授的下列发明专利申请不丧失新颖性的是()。
中度危险性物品包括
A、颈强直B、巴宾斯基征阳性C、前囟饱满D、提睾反射E、膝反射属于病理反射的是
关于影响供给的基本因素的叙述中，不正确的是()。
下列关于个人留学贷款的说法，正确的有()。
()被称为“灵活的课程表”，其基本做法是将大班上课、小班讨论、个人自学三种教学组织形式结合起来。
根据我国《技术进出口管理条例》，判断技术进出口的标准是()。
近年来，S市的外来人口已增至全市总人口的1／4。有人认为，这是造成S市治安状况恶化的重要原因。这一看法是不能成立的。因为据统计，S市记录在案的刑事犯罪人员中，外来人口所占的比例明显低于1／4。以下哪项如果为真，最能加强题干中的论证?
Ihavenoticedthatchildrenarenotevenbeingschoolinsocialgraces.AtaSundaybrunch,aclownwasmakingballoonanimals
Astrolltoschoolinthemorningcanhelpkidsprepareforthestressesthatawaitthemintheclassroom.They’llhaveless【C1】

最新回复(0)

已知A为三阶方阵，A2—A—2E=D，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。

考研数学三

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

考虑二次型f=x12＋4x22＋4x32＋2λx1x2－2x1x3＋4x2x3，问λ取何值时，f为正定二次型．

利用求复合函数偏导的方法，得[*]

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．

将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

对于第二类曲面积分，写出类似于公式(10)那样的计算公式，其中定向光滑曲面∑的方程为：(1)y＝y(z，x)，(z，x)∈Dzx；(2)x＝x(y，x)，(y，z)∈Dyz．

设｛xn｝是数列．下列命题中不正确的是

李教授的下列发明专利申请不丧失新颖性的是()。

中度危险性物品包括

A、颈强直B、巴宾斯基征阳性C、前囟饱满D、提睾反射E、膝反射属于病理反射的是

关于影响供给的基本因素的叙述中，不正确的是()。

下列关于个人留学贷款的说法，正确的有()。

()被称为“灵活的课程表”，其基本做法是将大班上课、小班讨论、个人自学三种教学组织形式结合起来。

根据我国《技术进出口管理条例》，判断技术进出口的标准是()。

Ihavenoticedthatchildrenarenotevenbeingschoolinsocialgraces.AtaSundaybrunch,aclownwasmakingballoonanimals

Astrolltoschoolinthemorningcanhelpkidsprepareforthestressesthatawaitthemintheclassroom.They’llhaveless【C1】

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.