设 (1)求A*(n=2,3,…); (2)若方阵B满足A2+AB-A=E,求B.

admin2018-07-31  66

问题

(1)求A*(n=2,3,…);
(2)若方阵B满足A2+AB-A=E,求B.

选项

答案(1)A2=4E[*]A2m=(A2)m=4mE,A2m+1=A2mA=4mA(m=1,2,…). (2)A-1=[*]A,AB=E+A-A2,两端左乘A-1,得B=A-1+E-A=[*]A+E-A=E-[*]A=[*]

解析
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