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  3. 已知arctanχ2是函数f(χ)的一个原函数，则下列结论中，不正确的是 ( )

已知arctanχ2是函数f(χ)的一个原函数，则下列结论中，不正确的是 ( )

admin2017-03-18  28
问题 已知arctanχ2是函数f(χ)的一个原函数，则下列结论中，不正确的是    (    )
选项 A、f(χ)＝
B、当χ→0时，f(χ)和χ是同阶无穷小量
C、∫0＋∞f(χ)dχ＝
D、∫f(2χ)dχ＝arctan4χ2＋C
答案D
解析 A项，f(χ)＝(arctanχ2)′＝＝2；
    B项，＝2，所以f(χ)和χ是同阶无穷小量；
    C项，∫0＋∞f(χ)dχ＝arctanχ2∫0＋∞＝；
    D项，∫f(2χ)dχ＝∫f(2χ)d2χ＝arctan(2χ)2＋C＝arctan4χ2＋C，故选D．
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