已知arctanχ2是函数f(χ)的一个原函数，则下列结论中，不正确的是 ( )

admin2017-03-18 18

问题已知arctanχ²是函数f(χ)的一个原函数，则下列结论中，不正确的是 ( )

选项 A、f(χ)＝

B、当χ→0时，f(χ)和χ是同阶无穷小量
C、∫₀^＋∞f(χ)dχ＝

D、∫f(2χ)dχ＝arctan4χ²＋C

答案D

解析 A项，f(χ)＝(arctanχ²)′＝

＝2；
B项，

＝2，所以f(χ)和χ是同阶无穷小量；
C项，∫₀^＋∞f(χ)dχ＝arctanχ²∫₀^＋∞＝

；
D项，∫f(2χ)dχ＝

∫f(2χ)d2χ＝

arctan(2χ)²＋C＝

arctan4χ²＋C，故选D．

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