2. 考研
  3. 设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．

admin2022-11-03  39
问题 设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．
选项
答案-1/9(A+4E)
解析 由A2+A=3E，得A2+A-3E=0，(A-3E)(A+4E)=-9E，(A-3E)[-1/9(A+4E)]=E，则(A-3E)-1=-1/9(A+4E)．
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考研数学三

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