设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

admin2018-05-21 23

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，求a及Aⁿ．

选项

答案由|λE－A| [*] =0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=2． [*] 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E－A)=1，即a=1，故A [*] 由λ=1时，由(E－A)X=0，得ξ₁ [*] 由λ=2时，由(2E－A)X=0，得ξ₃=[*] 令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃) [*] 两边n次幂得 P^－1AⁿP [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KZr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)=0，且0＜P(C)＜1，则一定有()
设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。
设A，B为三阶相似矩阵，且|2B+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________。
设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()
如图3—4所示，曲线C方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x+x)f’’’(x)dx．
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)．
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求正交矩阵Q
设3阶矩阵A与B相似，λ1=1，λ2=-2是矩阵A的两个特征值，且矩阵B的行列式｜B｜=1，则行列式｜A*+E｜=________．

随机试题

对建筑和制造公司中工作场所安全的研究发现，当工作负荷增加时，受伤率上升。因为在工作负荷增加时，无经验的工人经常被雇用，受伤率的增加无疑归因于无经验工人的高事故率。下面哪一项如果正确，最能削弱上面的结论?
急性弥漫性腹膜炎最常见的原因是
蜘蛛痣罕见于下列哪个部位
“商品名称规格型号”栏应填()。
M公司2015年度发生的有关交易或事项如下：(1)2015年1月1日M公司从其母公司处购入乙公司90％的股权，实际支付价款6000万元。合并日，乙公司净资产的账面价值为7000万元，公允价值为8000万元。M公司取得乙公司90％股权后，能够
B公司采用余额百分比法结合个别认定法核算坏账准备。2005年年末，应收账款账面余额(即扣除坏账准备前的余额)为2000万元。在年末对应收款项进行催收中发现，其中一家债务人Y公司因为经营不善，已经处于破产状态，估计500万元余额全部无法收回。2005年度，
营养素缺乏与体征判别和营养咨询与宣教9岁男孩豆豆，身高122cm，体重33kg，胸围60cm，喜欢肉类食品特别是炸鸡腿等，还喜欢巧克力和甜饮料，平时不爱运动，早上贪睡，经常来不及吃早饭就去学校，课间休息时买些面包、饼干或汉堡充饥。请根据
素质教育就是学生什么都学、什么都学好。()
根据下面材料回答下列小题。截至2011年末，T市城镇职工基本医疗保险参保人员474．52万人，城乡居民基本医疗保险参保人员498．30万人，城镇职工基本养老保险参保人员458．70万人，城乡居民基本养老保险参保人员97．80万人，失业保险参保职工
Nowadays,therehavebeenmanyargumentsagainsttheinterviewasaselectionprocedureforfuturepartner.Asaresult,Interne

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

考研数学一

设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)=0，且0＜P(C)＜1，则一定有()

设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。

设A，B为三阶相似矩阵，且|2B+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________。

设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()

如图3—4所示，曲线C方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x+x)f’’’(x)dx．

设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)．

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求正交矩阵Q

设3阶矩阵A与B相似，λ1=1，λ2=-2是矩阵A的两个特征值，且矩阵B的行列式｜B｜=1，则行列式｜A*+E｜=________．

急性弥漫性腹膜炎最常见的原因是

蜘蛛痣罕见于下列哪个部位

“商品名称规格型号”栏应填()。

M公司2015年度发生的有关交易或事项如下：(1)2015年1月1日M公司从其母公司处购入乙公司90％的股权，实际支付价款6000万元。合并日，乙公司净资产的账面价值为7000万元，公允价值为8000万元。M公司取得乙公司90％股权后，能够

素质教育就是学生什么都学、什么都学好。()

Nowadays,therehavebeenmanyargumentsagainsttheinterviewasaselectionprocedureforfuturepartner.Asaresult,Interne