在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是

admin2016-08-14 68

问题在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2x+C₃sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是

选项 A、y’’’+y"-4y’一4y=0．
B、y’’’+y"+4y’+4y=0．
C、y’’’一y"一4y’+4y=0．
D、y’’’一y"+4y’一4y=0．

答案D

解析由原题设知所求方程的特征方程的根为ρ₁=1，ρ_2，3=±2i
则其特征方程为 (ρ一1)(ρ²+4)=0，故所求方程应为 y’’’一y"+4y’一4y=0
故应选(D)．

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