设三阶矩阵A的特征值为λ1=一l，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2019-01-14 43

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=一l，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值一1，1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=一1，λ₂=0，λ₃=1得｜A｜=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．

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考研数学一

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设三阶矩阵A的特征值为λ1=一l，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学一

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，－1]T，ξ3=[0，2，1，－1]T，添加两个方程后组成齐次方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

设A是三阶实对称矩阵，特征值是1，0，－2，矩阵A的属于特征值1与－2的特征向量分别是(1，2，1)T与(1，－1，a)T，求Ax=0的通解．

已知矩阵有三个线性无关的特征向量，则a=______．

设A为n阶矩阵．证明：齐次线性方程组Anx=0与An+1x=0是同解线性方程组；

设f(x)在(a，b)内可导，且∈(a，b)使得f’(x)=又f(x0)＞0(x＜0)，(如图4．12)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．

设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为

设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是

判别级数的敛散性．

以下命题正确的是()．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以u=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

在铣床上进行刻线加工，类似于__________加工。

A．淤血B．出血C．二者均有D．二者均无

按规范规定，在移动通信信号室内覆盖系统中，基站接受端到系统的上行噪声电平应小于下列哪一项数值?()

“备案号”栏应填：“包装种类”栏应填：

下列有关书面声明的说法中，正确的是()。

安居乐业：颠沛流离(　　)

教育学首次被作为独立的科学提出来是在()

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设A是三阶实对称矩阵，特征值是1，0，－2，矩阵A的属于特征值1与－2的特征向量分别是(1，2，1)T与(1，－1，a)T，求Ax=0的通解．

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