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  3. 设Mk﹦excos xdx(k﹦1，2，3)，则有( )

设Mk﹦excos xdx(k﹦1，2，3)，则有( )

admin2019-07-24  4
问题 设Mk﹦excos xdx(k﹦1，2，3)，则有(    )
选项 A、M1＞M2＞>M3
B、M3＞M2＞M1
C、M2＞M3＞M1
D、M2＞M1＞M3
答案D
解析 根据积分区间的可加性，

而(ex－ex﹢π)cos xdx＜0，因此M1＞M3。
    因此M2＞M1＞M3，故本题选D。
本题考查定积分的比较。根据定积分的线性性质可以将M2和M3分别化为M2﹦M1﹢excos xdx和M3﹦M1﹢，对于M3，可以利用公式cos(x﹢π)﹦－cos x化简定积分。通过比较被积函数在积分区间的正负比较Mk(k﹦1，2，3)的大小。
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考研数学一

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