设二维随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)｜1≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求： (Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y)； (Ⅱ)Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

admin2017-01-14 35

问题设二维随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)｜1≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：
(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度f_X(x)和f_Y(y)；
(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度f_Z(z)。

选项

答案区域G如图3-3-6所示： [*] 可知区域G是菱形，其面积为1。故 [*] (Ⅱ) F_Z(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z} [*]

解析

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考研数学一

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