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  3. 连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0? p为何值时，成功次数的方差达到最大?

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0? p为何值时，成功次数的方差达到最大?

admin2011-09-28  137
问题 连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0? p为何值时，成功次数的方差达到最大?
选项
答案设随机变量X为n次独立重复试验中成功次数，则 DX=np(1-p)． 如果要使DX=0，则有p=0或p=1． 要使DX达到最大，则dDX/dp=0，于是有 n(1-2p)=0， 故p=1/2．
解析
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考研数学一

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