首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2009年] 设函数y=f(x)在区间[-1,3]上的图形为 则函数的图形为( ).
[2009年] 设函数y=f(x)在区间[-1,3]上的图形为 则函数的图形为( ).
admin
2019-03-30
115
问题
[2009年] 设函数y=f(x)在区间[-1,3]上的图形为
则函数
的图形为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
解一 为判别F(x)的图形,首先要明确在各个区间上F(x)的性质.
(1)当x∈[-1,0]时,f(x)=1,F’(x)=f(x)=1>0.故F(x)单调增加,且
由F(0)=0排除(C),由F(x)=x<0,x∈[-1,0),排除(A)、(C).
(2)当x∈[0,1]时,F’(x)=f(x)≤0,F(x)单调下降,且
故排除(C).
(3)当x∈(2,3]时,f(x)=0
即F(x)在x=2处连续.
事实上,f(x)是在[-1,3]上仅有两点x
1
=0,x
2
=2不连续的连续函数,由命题1.3.4.1(2)知,f(x)可积,再由命题1.3.4.2(1)知,F(x)必在[-1,3]上连续,据此排除(B).于是仅(D)入选.
解二 f(x)在区间[-1,3]上是分段连续且是有界函数,由命题1.3.4.1(2)知,f(x)在[-1,3]可积,再由命题1.3.4.2(1)知,
在[-1,3]上连续.因此
在x=2处连续,而选项(B)中的F(x)在x=2处不连续,排除(B).
由定积分性质
而(C)中F(0)=1≠0,排除(C).又当x∈[-1,0)时,而(A)中F(x)≥0,排除(A).仅(D)入选.
注:命题1.3.4.1 (1)若f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;
(2)若f(x)在[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积;
命题1.3.4.2 (1)若f(x)在[a,b]上可积,则对任意x∈[a,b],变上限积分函数在[a,b]上连续;
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L4P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
如果β=(1,2,t)T可以由α1=(2,1,1)T,α2=(一1,2,7)T,α3=(1,一1,一4)T线性表示,则t的值是________。
(1)设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,求y’’(0).(2)设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数,求y’’(0).
设A为四阶矩阵,|A*|=8,则=______.
设λ0为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
设为A的特征向量.(I)求a,b及A的所有特征值与特征向量.(Ⅱ)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
曲线y=x4e-x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为______.
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y),并问X与Y是否独立;(Ⅱ)令Z=X—Y,求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。
两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自行开动,试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,而(0≤k≤n)=________。
随机试题
_________将成为中国家庭教育的主旋律。
A、 B、 C、 D、 C
下列属于甲亢患者特征性表现的是
患者,男,59岁。因脑出血入院,入院第3天腰穿示颅内压增高,遵医嘱静脉滴注20%甘露醇250ml,关于甘露醇的滴速下列说法正确的是
尖凸状腹形临床常见于
(2009年)在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验,观测到相邻明条纹间的间距为1.33mm,当把实验装置放在水中(水的折射率为1.33)时,则相邻明条纹的间距变为()mm。
在城市规划区内进行建设需要申请用地的,建设单位在依法办理用地批准手续前,必须先取得该工程的()。
软盘写保护后的作用是()。
如果学生已经掌握了“哺乳动物”的概念,再进行“鲸”这种动物的学习是()。
辛亥革命的性质是民族资产阶级的反封建斗争。()
最新回复
(
0
)