已知f’(sinx)=x，则f(sinx)等于( )

admin2019-02-23 7

问题已知f’(sinx)=x，则f(sinx)等于( )

选项 A、sinx+cosx+C．
B、x+arcsinx+C．
C、xsinx+C．
D、xsinx+cosx+C．

答案D

解析因为f’(sinx)=x，所以
f(sinx)=∫f’(sinx)d(sinx)=∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C．

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