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admin
2014-05-20
29
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考研数学一
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设曲线L：y＝f(x)≥0(x≥0)，其中f(x)连续可导，P(x，y)为曲线L上任意一点，过点P的切线在y轴上的截距与过点P的法线在x轴上的截距相等，又曲线经过点M0(1，1)，求该曲线方程．
一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中，现将该正方体拉出水面，求拉力所做的功．
设x＝1nt，将微分方程化为y关于t的微分方程，并求该微分方程的通解．
设f(x)为连续函数，则下列结论正确的是()．
y＝y(x)(x>0)是微分方程xy′－6y＝﹣6满足y()＝10的解．P为曲线y＝y(x)上的一点，曲线y＝y(x)在点P的法线在y轴上的截距为IP，为使IP最小，求P的坐标．
若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．
(1)如图1-10-2所示，设曲线L具有如下性质：中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积．求曲线L的方程；(2)如图1-10-2所示，A，B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等，求曲线L的方程．
f(x)=∫x1cost2dt在区间[0，1]上的平均值为________.
函数在区间上的平均值为________.
求内接于椭球面的长方体的最大体积．
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