设向量组α1=[α11，α21，…，αn1]T，α2=[α12，α22，…，αn2]T，…，αs=[α1s，α2s，…，αns]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

admin2016-06-25 91

问题设向量组α₁=[α₁₁，α₂₁，…，α_n1]^T，α₂=[α₁₂，α₂₂，…，α_n2]^T，…，α_s=[α_1s，α_2s，…，α_ns]^T，证明：向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组

有非零解(有唯一零解)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_s(线性无关)线性相关←→(不)存在不全为0的x₁，x₂，…，x_s，使得 x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0成立 [*] 有非零解(唯一零解)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LBt4777K

考研数学二

相关试题推荐

=∫-ate′dt，则a=________.
在区间[-1，1]上的最大值为________.
max{x+2，x2}dx=________.
设二元函数f(x，y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续.证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0.
设u=f(x/y，y/z)，其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及
将函数f(x)=arctan(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数.
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：
计算积分.
设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

随机试题

呕血的原因以__________最常见，其次为__________，再次为___________。
男性，28岁。2周前右脚受伤划破皮肤，未予注意。3天前高热、皮肤淤点就诊。血压10．6／6．7kPa(80／50mmHg)。X线摄片肺实质未见明显病变。诊断败血症、感染性休克。经积极治疗血压仍不平稳，并出现气急，呼吸空气时PaO26kPa(45mmHg)。
系统性硬化病最常见的首发症状是
使企业将劳动力从可变投入要素变成半固定生产要素的重要原因之一是()。
某教师回到办公室说：“二年级二班的学生真笨，这堂课我连续讲了三遍，他们还是不会。我是发挥了教师的主导作用了，他们不会我有什么办法?”上述案例中，该教师存在的问题有()。
给定资料资料一2017年中央一号文件是21世纪以来指导“三农”工作的第14个中央一号文件。这份题为《中共中央国务院关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见》的文件，首次提出“田园综合体”概念，指出“支持有条件
Questions66-70arebasedonthefollowingreadingpassage.YouaregoingtoreadalistofheadingsandatextaboutE-Commer
解方程(3χ2＋2)y〞＝6χy′，已知其解与eχ－1(χ→0)为等价无穷小．
A、Therewereonlygrandparentsandchildren.B、Therewasonefather,onemother,andtheirchildren.C、Thereweremanyrelatives
Themostpressingnuclearenergyissueisthedisposalofnuclearwaste.Evenifallthereactorsinexistencewerecompletelys

最新回复(0)

设向量组α1=[α11，α21，…，αn1]T，α2=[α12，α22，…，αn2]T，…，αs=[α1s，α2s，…，αns]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解)．

考研数学二

=∫-ate′dt，则a=________.

在区间[-1，1]上的最大值为________.

max{x+2，x2}dx=________.

设二元函数f(x，y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续.证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0.

设u=f(x/y，y/z)，其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及

将函数f(x)=arctan(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数.

设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：

计算积分.

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

呕血的原因以__________最常见，其次为__________，再次为___________。

系统性硬化病最常见的首发症状是

使企业将劳动力从可变投入要素变成半固定生产要素的重要原因之一是()。

某教师回到办公室说：“二年级二班的学生真笨，这堂课我连续讲了三遍，他们还是不会。我是发挥了教师的主导作用了，他们不会我有什么办法?”上述案例中，该教师存在的问题有()。

Questions66-70arebasedonthefollowingreadingpassage.YouaregoingtoreadalistofheadingsandatextaboutE-Commer

解方程(3χ2＋2)y〞＝6χy′，已知其解与eχ－1(χ→0)为等价无穷小．

A、Therewereonlygrandparentsandchildren.B、Therewasonefather,onemother,andtheirchildren.C、Thereweremanyrelatives

Themostpressingnuclearenergyissueisthedisposalofnuclearwaste.Evenifallthereactorsinexistencewerecompletelys

设向量组α1=[α11，α21，…，αn1]T，α2=[α12，α22，…，αn2]T，…，αs=[α1s，α2s，…，αns]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

呕血的原因以最常见，其次为，再次为___。