在区间[-1，1]上的最大值为________.

admin2022-08-19 83

问题

选项

答案ln3

解析令I′(x)=(2x-1)/(x²-x+1)=0，得x=1/2，当x∈[-1,1/2)时，I′(x)＜0，当x∈(1/2，1]时，I′(x)＞0，所以x=1/2为I(x)在[-1，1]上的最小值点，又I(1)=∫₀¹[(2u-1)/(u²-u+1)]du=ln(u²-u+1)|₀¹=0，
I(-1)=∫₀^-1[(2u-1)/(u²-u+1)]du=-ln(u²-u+1)|_-1⁰=-(0-ln3)=ln3，
故I(x)在[-1，1]上的最大值为ln3.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ekR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设xy=xf(z)+yg(z)，且xf’(z)+yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：
讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设z=yf(x2-y2)，其中f可导，证明：
设处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．
设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x2，则f(x)在x=0处()．
z=f(xy，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，则=_________.
设区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则｜y-x2｜dxdy=_______．
设u＝f()，其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y”＋Py’＋qy＝sin2x＋2ex的满足初始条件f(0)＝f’(0)＝0的特解，则当x→0时，()．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：(b－a)f()≤f(x)dx≤[f(a)＋f(b)]．

随机试题

基金销售机构内部控制是指基金销售机构在办理基金销售相关业务时为有效防范和化解风险，在充分考虑内外部环境的基础上，通过(　　)而形成的系统。
追求利润最大化是公共管理的宗旨。
不宜制成胶囊剂的药物为
臁疮疮面有较多腐肉，外用药宜选()
甲公司通过在证券交易所的交易，于2014年1月3日持有乙上市公司公开发行股票的5％。回答下列问题。2014年3月1日，甲公司与丙公司通过协议，共同持有乙公司公开发行股票的30％。甲公司继续在证券交易所收购乙公司的股票．甲公司应完成下列哪些工作?(
测绘单位从事测绘活动的权利是有限的，得不到()的许可是不能从事测绘活动的。
按照《中华人民共和国合同法》规定,由于合同当事人一方缺乏经验造成的重大误解,而订立了损害己方利益的合同,则该当事人可以()。
关于生物的遗传，下列说法错误的是：
简述教师专业化的内涵。
Readthefollowingarticlefromabookandanswerquestions19-25.Forquestions19-25,choosethecorrectanswerA,B,Cor

最新回复(0)

在区间[-1，1]上的最大值为________.

考研数学三

设xy=xf(z)+yg(z)，且xf’(z)+yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：

讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设z=yf(x2-y2)，其中f可导，证明：

设处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．

设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x2，则f(x)在x=0处()．

z=f(xy，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，则=_________.

设区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则｜y-x2｜dxdy=_______．

设u＝f()，其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y”＋Py’＋qy＝sin2x＋2ex的满足初始条件f(0)＝f’(0)＝0的特解，则当x→0时，()．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：(b－a)f()≤f(x)dx≤[f(a)＋f(b)]．

基金销售机构内部控制是指基金销售机构在办理基金销售相关业务时为有效防范和化解风险，在充分考虑内外部环境的基础上，通过( )而形成的系统。

追求利润最大化是公共管理的宗旨。

不宜制成胶囊剂的药物为

臁疮疮面有较多腐肉，外用药宜选()

测绘单位从事测绘活动的权利是有限的，得不到()的许可是不能从事测绘活动的。

按照《中华人民共和国合同法》规定,由于合同当事人一方缺乏经验造成的重大误解,而订立了损害己方利益的合同,则该当事人可以()。

关于生物的遗传，下列说法错误的是：

简述教师专业化的内涵。

Readthefollowingarticlefromabookandanswerquestions19-25.Forquestions19-25,choosethecorrectanswerA,B,Cor

基金销售机构内部控制是指基金销售机构在办理基金销售相关业务时为有效防范和化解风险，在充分考虑内外部环境的基础上，通过(　　)而形成的系统。