设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2020-04-30 37

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的
齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在
B、仅含有一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析本题考查齐次线性方程组基础解系的概念．要求考生掌握：(1)未知数的个数(n)-系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数．(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系．
由A^*≠O以及

知r(A)=n或n-1．又ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是Ax=b的互不相等的解，即解不唯一，从而r(A)=n-1．因此的基础解系仅含有一个解向量，故选B．

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考研数学一

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考研数学一

以下结论，错误的是()

曲线在点(0，1)处的切线与x轴交点的坐标是()

微分方程xy’+2y=xlnx似满足y(1)=一的解为___________。

曲线y=xex与直线y=ex所围成图形的面积是______________．

设球体x2+y2+z2≤z上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方，则此球的质心的z坐标为=_________．

已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A-B2是对称矩阵。

设∑为上半球面的上侧，则曲面积分I==________.

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