设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2020-04-30 8

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的
齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在
B、仅含有一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析本题考查齐次线性方程组基础解系的概念．要求考生掌握：(1)未知数的个数(n)-系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数．(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系．
由A^*≠O以及

知r(A)=n或n-1．又ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是Ax=b的互不相等的解，即解不唯一，从而r(A)=n-1．因此的基础解系仅含有一个解向量，故选B．

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考研数学一

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已知曲面z=x2+y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是()

设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是________．

曲线在点(0，1)处的切线与x轴交点的坐标是()

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________．

设L为椭圆，其周长为l，则曲线积分∮L(b2x2+a2y2+2xy)ds=______．

设f(x)=ax3-6ax2+b在闭区间[-1，2]上的最大值是3，最小值是-29，且a＞0，则a，b=__．

设S是xOy平面上的圆域,x2+y2≤1，则二重积分(x2+y2+z2)dS等于()．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为___________．

设∑是球面x2+y2+z2=a2(a＞0)的外侧，则xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy=________

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的求全部融化需要的时间．

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室内空气污浊时，空气离子状况发生改变，主要是

当基坑底为隔水层且层底作用有承压水时，应进行坑底突涌验算，必要时可采取()保证坑底土层稳定。

建设工程项目质量控制系统的质量控制制度包括()。

________theearthtobeflat，manyfearedthatColumbuscouldfallofftheedgeoftheearth．

よるねるまえに(　　)といいます。

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4.Eoundincaveswiththebonesofaustralopithecines,whicharcthoughtbysometobeancientancestorsofthehumanspecies,

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设f(x)=ax3-6ax2+b在闭区间[-1，2]上的最大值是3，最小值是-29，且a＞0，则a______，b=________．

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设∑是球面x2+y2+z2=a2(a＞0)的外侧，则xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy=________

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