首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
admin
2018-07-30
59
问题
从均值为μ,方差为σ
2
>0的总体中分别抽取容量为n
1
和n
2
的两个独立样本,样本均值分别记为
和
.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a
+b
都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
选项
答案
E(T)=aE[*]+bE[*]=(a+b)μ=μ,∴T为μ的无偏估计.而 [*] 令(DT)′
a
=0,解得a=[*], 而(DT)〞
aa
=[*]σ
2
>0,可见D(T)在a=[*]处取得唯一极值且为极小值, 故a=[*],b=[*]时,D(T)最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LJW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某人衣袋中有两枚硬币,一枚是均匀的,另一枚两面都是正面.如果他随机取一枚抛出,结果出现正面,则该枚硬币是均匀的概率为______.
在一个盒子中放有10个乒乓球,其中8个是新球,2个是用过的球.在第一次比赛时,从该盒子中任取2个乒乓球,比赛后仍放回盒子中.在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球,则第二次取出的都是新球的概率为______.
如果秩r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,αs+1),证明αs+1可由α1,α2,…,αs线性表出.
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
已知方程组有解,证明:方程组的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解.
设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________.
设一曲线过点(e,1),且在此曲线上任意一点M(x,y)处的法线斜率为,求此曲线方程.
设函数f(x)二阶可导,g(y)可导,且F(x,y)=f[x+g(y)],求证:
已知总体X的密度函数为其中θ,β为未知参数,X1,…,Xn为简单随机样本,求θ和β的矩估计量.
设总体X~N(0,σ2),参数σ>0未知,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本(n>1),令估计量(Ⅰ)求
随机试题
患者张某,男性,28岁。农民,患者发热恶寒,咳嗽,咳白黏痰,痰量由少渐多,胸痛剧烈,呼吸不利,苔薄黄,脉浮滑数。其治法是
营养大腿诸肌的主要血管是
构成招标采购服务项目费用的最主要部分是()。
根据《全国年节及纪念日放假办法》,()不是全体公民放假的节日。
下列各项中,不能记入“销售费用”的是()。
甲公司为生产加工企业,其在20×6年度发生了以下与股权投资相关的交易: (1)甲公司在若干年前参与设立了乙公司并持有其30%的股权,将乙公司作为联营企业,采用权益法核算。20×6年1月1日,甲公司自A公司(非关联方)购买了乙公司60%的股权并取得了控制
四棱锥P—ABClD底面为正方形,侧面PAD为等边三角形,且侧面PAD上底面ABCD,点M在底面正方形ABCD内运动,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是().
实现中华民族伟大复兴的中国梦,反映了近代以来一代又一代中国人的美好夙愿,进一步揭示了中华民族的历史命运和当代中国的发展走向,指明了全党全国各族人民共同的奋斗目标。习近平总书记指出:“实现中国梦必须走中国道路、弘扬中国精神、凝聚中国力量。”这些从根本上讲就是
人民检察院依法对公安机关的侦查活动是否合法实行监督,主要内容是发现和纠正下列违法行为()。
给定资料1.2016年4月19日,中共中央总书记、国家主席、中央军委主席、中央网络安全和信息化领导小组组长习近平主持召开网络安全和信息化工作座谈会,深刻回答了事关中国网信事业长远发展的一系列重大问题,科学描绘了中国建设网络强国的宏伟蓝图和实践路径
最新回复
(
0
)