首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
admin
2018-07-30
55
问题
从均值为μ,方差为σ
2
>0的总体中分别抽取容量为n
1
和n
2
的两个独立样本,样本均值分别记为
和
.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a
+b
都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
选项
答案
E(T)=aE[*]+bE[*]=(a+b)μ=μ,∴T为μ的无偏估计.而 [*] 令(DT)′
a
=0,解得a=[*], 而(DT)〞
aa
=[*]σ
2
>0,可见D(T)在a=[*]处取得唯一极值且为极小值, 故a=[*],b=[*]时,D(T)最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LJW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A、B是两个随机事件,且P(A)==______
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________.
设随机变量X与Y相互独立同分布,且都服从p=的0.1分布,则随机变量Z=max{X,Y}的分布律为__________.
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若求f(x).
设矩阵A=的特征值有重根,试求正交矩阵Q,使QTAQ为对角形.
(u,y,z)具有连续偏导数,而x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ.(Ⅰ)若,试证明u仅为φ与θ的函数;(Ⅱ)若,试证明u仅为r的函数.
设总体X~N(μ,σ2),μ,σ2未知,而X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本.(Ⅰ)求使得=0.05的点a的最大似然估计,其中f(x;μ,σ2)是X的概率密度;(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X的概率密度为=_______.
设曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1,-1)处相切,求常数a,b.
随机试题
估算建安工程费用时,可以将直接费用、间接费用、计划利润和税金直接相加得到。
灌溉入渗补给量计算方法包括()。
对于非盈利性项目财务分析方法用()指标。
某商业银行市场定位于“服务地方、服务中小、服务民营”,这分别是按()标准进行市场细分。[2015年10月真题]
稳定物价和增加就业是我国当前宏观调控的两大目标,但在短期内,通货膨胀率与失业率之间存在如图所示的经济关系,下列可能导致经济状态从B点到A点变化的经济手段是()。
有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入了一些水)。如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需
根据下列统计资料回答问题。据统计,2012每1—10月我国农产品进出口总额1414.48亿美元,较上年同期(下同)增长16.27%。其中,出口500.52亿美元,增长4.49%,进口913.96亿美元,增长23.92%。2011年1—10月
2,6,15,28,(),78
Therearethousandsofdifferentlanguagesintheworld.Everyoneseemstothinkthathisnative(本国的)languageisthemostimpo
TheMillenniumSeedBankProjectOneofthelargestconservationprojectseverundertaken,thisinternationalcollaboration
最新回复
(
0
)