设四元齐次线性方程组求：（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

admin2017-01-21 35

问题设四元齐次线性方程组

求：
（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；
（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

选项

答案（Ⅰ）求方程组（1）的基础解系：对方程组（1）的系数矩阵作初等行变换 [*] 求方程（2）的基础解系：对方程组（2）的系数矩阵作初等行变换 [*] （Ⅱ）设x=（x₁，x₂，x₃，x₄）^T为（1）与（2）的公共解，用两种方法求z的一般表达式： x是（1）与（2）的公共解，因此x是方程组（3）的解，方程组（3）为（1）与（2）合并的方程组，即 [*] 取其基础解系为（—1，1，2，1）^T，于是（1）与（2）的公共解为 x=k（—1，1，2，1）^T，k∈R。

解析

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考研数学三

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设四元齐次线性方程组求：（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)所满足的一阶微分方程；

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x12-4x2x3的正惯性指数为()．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

证明级数在(0，+∞)上收敛且一致收敛．

假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定口的值．

设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．

具有“十朝都会”之称的是()。

1901年伦琴因发现X线而获诺贝尔物理奖；1905年第一届国际放射学会大会把X线命名为伦琴射线；在伦琴的启示下，1896年贝克勒尔发现了钠盐的放射性，接着居里夫妇又发现了放射性元素钋和镭。影响连续X线产生的因素不包括

制订药品质量标准的基本原则是

HE染色切片中，发现肝细胞体积变大，胞浆淡染呈空泡状。为确定空泡的性质，最常用

下列各项中，属于利得的有()。

支付的在建工程人员的工资属于()产生的现金流量。

Somemoderncitiesareusuallyfamousforpeoplewholiveaverylongtime.

Weareallnaturallyattractedtopeoplewithideas,beliefsandinterestslikeourown.Similarly,wefeelcomfortablewithpeo

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A、 B、 C、 D、 D

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)所满足的一阶微分方程；

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x12-4x2x3的正惯性指数为()．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

证明级数在(0，+∞)上收敛且一致收敛．

假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定口的值．

设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．

具有“十朝都会”之称的是()。

1901年伦琴因发现X线而获诺贝尔物理奖；1905年第一届国际放射学会大会把X线命名为伦琴射线；在伦琴的启示下，1896年贝克勒尔发现了钠盐的放射性，接着居里夫妇又发现了放射性元素钋和镭。影响连续X线产生的因素不包括

制订药品质量标准的基本原则是

HE染色切片中，发现肝细胞体积变大，胞浆淡染呈空泡状。为确定空泡的性质，最常用

下列各项中，属于利得的有()。

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