若曲线y=x2+ ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，其中a，b是常数，则

admin2017-04-24 41

问题若曲线y=x²+ ax+b和2y=一1+xy³在点(1，一1)处相切，其中a，b是常数，则

选项 A、a=0，b=一2
B、a=1，b=一3
C、a=一3，b=1
D、a=一1，b=一1

答案D

解析由于曲线y=x²+ ax+b和2y=一1+xy³在点(1，一1)处相切，则在点(1，一1)处两曲线切线斜率相等，且两曲线同时过点(1，一1)．
y’=2x+a．y’|_x=1=2+a
2y’=y³+ 3xy² y’，y’|_x=1=1
则 2+a=1，a=一1
又一1=1+a+b=1一1+b=b，b=一1
所以应选(D)．

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