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admin
2020-12-10
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考研数学二
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A、 B、 C、 D、 D
设动点P(χ，y)在曲线9y＝4χ2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_______．
与矩阵A=可以交换的矩阵是_________．
(13年)设奇函数f(x)在[-1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f／"(η)+f’(η)=1．
设有曲线y=，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积．
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2).
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．
求极限：
求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
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