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  3. 设n阶非奇异矩阵A为m×n的矩阵，B为m×s的矩阵，已知矩阵方程AX=B有解，则必有( )．

设n阶非奇异矩阵A为m×n的矩阵，B为m×s的矩阵，已知矩阵方程AX=B有解，则必有( )．

admin2017-10-12  35
问题 设n阶非奇异矩阵A为m×n的矩阵，B为m×s的矩阵，已知矩阵方程AX=B有解，则必有(    )．
选项 A、r(A)≤r(B)
B、r(A)≥r(B)
C、r(A)＞0
D、r(B)＞0
答案B
解析 由于r(B)=r(AX)≤r(A)．故选B．
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考研数学三

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