设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解．

admin2019-02-26 86

问题设线性方程组

已知(1，一1，1，一1)^T是该方程组的一个解，求方程组所有的解．

选项

答案将(1，一1，1，一1)^T代入方程组得λ=μ．对增广矩阵作初等行变换，有 [*] (Ⅰ)当λ=[*] 因r(A)=r[*]=2＜4，所以方程组有无穷多解 ([*]，1，0，0)+k₁(1，一3，1，0)^T+k₂(一1，一2，0，2)^T． (Ⅱ)当λ[*] 因r(A)=r[*]=3＜4，所以方程组有无穷多解(一1，0，0，1)^T+k(2，一1，1，一2)^T

解析

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考研数学一

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