设其中则g(x)在区间(0，2)内( )．

admin2020-07-02 47

问题设

其中

则g(x)在区间(0，2)内( )．

选项 A、无界
B、递减
C、不连续
D、连续

答案D

解析本题有两种方法：一种把g(x)的表达式求出来后再研究它的有界性，另一种是直接利用已有结论，
[解法一]

于是g(x)分别在[0，1)与[1，2]上连续，

即g(x)在闭区间[0，2]上连续，故应选D．
[解法二]可直接用已有结论：“若f(x)在[a，b]上可积，
于是g(x)

是[a，b]上的连续函数”，本题中f(x)在[0，2]上可积，
于是

在(0，2)上连续，故应选D．

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