设f(x)为可微函数，证明：若x=1时，有,则必有f’(1)=0或f(1)=1.

admin2021-07-02 56

问题设f(x)为可微函数，证明：若x=1时，有

,则必有f’(1)=0或f(1)=1.

选项

答案因为 [*] 由题设知2xf’(x²)｜_x=1=2f(x)f’(x)｜_x=1,即f’(1)[1－f(1)]=0,所以必有f’(1)=0或f(1)=1

解析

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