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  3. 求微分方程y"+y’一2y=(2x+1)ex一2的通解．

求微分方程y"+y’一2y=(2x+1)ex一2的通解．

admin2019-08-23  19
问题 求微分方程y"+y’一2y=(2x+1)ex一2的通解．
选项
答案特征方程为λ2+λ一2=0，特征值为λ1=1，λ2=一2， 令 y"+y’一2y=(2x+1)ex (1) y"+y’一2y=一2 (2) 令(1)的特解为y1=(ax2+bx)ex，代入(1)得[*] 显然(2)的一个特解为y2=1， 故原方程通解为y=C1ex+C2e-2x+[*]+1(C1，C2为任意常数)．
解析
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考研数学一

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