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  3. 微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______．

微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______．

admin2019-01-12  46
问题 微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______．
选项
答案y2=2ln(4+ex)+1-2ln 5
解析 这是一个可分离变量的微分方程，分离变量得

等式两边积分，得

即y2=ln(4+ex)+C，
由y(0)=1，得C=-ln 5，故微分方程的特解为
y2=2ln(4+ex)+1-2ln5．
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考研数学一

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