首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是三维线性无关的向量组,且Aα1=α1+3α2,Aα2=5α1-α2,Aα3=α1-α2+4α3. (I)求矩阵A的特征值; (Ⅱ)求可逆矩阵Q,使得Q-1叫AQ为对角矩阵.
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是三维线性无关的向量组,且Aα1=α1+3α2,Aα2=5α1-α2,Aα3=α1-α2+4α3. (I)求矩阵A的特征值; (Ⅱ)求可逆矩阵Q,使得Q-1叫AQ为对角矩阵.
admin
2020-02-27
107
问题
设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是三维线性无关的向量组,且Aα
1
=α
1
+3α
2
,Aα
2
=5α
1
-α
2
,Aα
3
=α
1
-α
2
+4α
3
.
(I)求矩阵A的特征值;
(Ⅱ)求可逆矩阵Q,使得Q
-1
叫AQ为对角矩阵.
选项
答案
(I)令P=(α
1
,α
2
,α
3
),因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以P可逆. 因为Aα
1
=α
1
+3α
2
,Aα
2
=5α
1
一α
2
,Aα
3
=α
1
-α
2
+4α
3
, 所以(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)-(α
1
+3α
2
,5α
1
-α
2
,α
1
-α
2
+4α
3
), [*] 得A的特征值为λ
1
=-4,λ
2
=λ
3
=4. (Ⅱ)因为A~B,所以B的特征值为λ
1
=-4,λ
2
=λ
3
=4. [*] 因为P
-1
AP=B,所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M3D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设P(A)=P(B)=P(C)=,则A,B,C都不发生的概率为________.
设随机变量X1,…,Xn相互独立同分布,EXi=μ,DXi=8(i=1,2,…,n),则概率P{μ一4<<μ+4}≥________,其中.
=________.
设向量组线性相关,但任意两个向量线性无关,求参数t.
设连续函数z=f(x,y)满足
计算二重积分|x2+y2—1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
(1)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b一a).(2)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则f+’(0)存
设函数φ(u)可导且φ(0)=1,二元函数z=φ(x+y)exy满足则φ(u)=__________.
设连续函数z=f(x,y)满足=0,则出dz|(0,1)=__________。
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1—x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D,求:(Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(Ⅱ)a的值,使V(a)为最大。
随机试题
阅读案例并回答下列问题。解决外部性需要明晰产权科斯定理是经济学家科斯提出通过产权制度的调整,将商品有害的外部性市场化和内部化。例如,一条河的上游和下游各有一个企业,上游企业有排污权,下游企业有河水不被污染权利,下游企业要想使河水不受污染
A.Tumarkin耳石危象B.Lermoyez发作C.复听D.Hennebert征E.旋转性眩晕梅尼埃病患者突然倾倒而神志清楚,偶伴眩晕的现象为
一般将IP上产生__________的照射量作为基础的目标照射量
下列哪一项与臁疮关系最密切()
新进入者威胁的大小取决于()。
重大事故应急预案核心内容包括()。
购进货物或者接受加工修理修配劳务,用于《增值税暂行条例》第10条所称的非增值税应税项目的,其进项税额准予从销项税额中抵扣。()
货币的时间价值
从我国当前电信业务收入结构来看,()业务已成为最主要的收入来源。
真理标准既是确定的,又是不确定的。()
最新回复
(
0
)